Як знайти гіпотенузу, знаючи катет і кут 45: корисні поради

Якщо вам відомий катет і кут прямокутного трикутника, в якому цей катет знаходиться, ви можете легко обчислити гіпотенузу. Одне з правил, яке можна використовувати в таких випадках, – це теорема Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Ця формула може бути застосована, якщо відомі значення катета та кута. Щоб знайти гіпотенузу, потрібно спочатку знайти квадрат катета, потім помножити його на 2 і витягти квадратний корінь з результату.

Наприклад, якщо відомий один із катетів трикутника і кут 45 градусів, квадрат катета можна знайти, використовуючи формулу: квадрат катета = катет помножити на синус кута. Потім помноживши цю величину на 2 і витягаючи квадратний корінь з результату, можна знайти довжину гіпотенузи.

УмоваФормула гіпотенузи
Відомий катетc = 2 * a * sin(α)
Відомий кутα = 45°
Гіпотенузаc =?

Як знайти гіпотенузу знаючи катет та кут формула?

Гіпотенуза дорівнює катету, поділеному на синус протилежного або косинус кута, що прилягає до цього катета..

Як знайти гіпотенузу, якщо відомий тільки один катет і кут?

Знаючи один з катетів та гострий кут, можна знайти другий катет через тангенс гострого кута. Він дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого. Щоб знайти гіпотенузу, потрібно використовувати синус гострого кута = відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

Що якщо у прямокутному трикутнику кут дорівнює 45?

Якщо у прямокутному трикутнику кут дорівнює 45, то прямокутний трикутник рівнобедрений. Назад, у рівнобедреному прямокутному трикутнику гострі кути дорівнюють 45. Властивість 5. У прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи.

Як знайти гіпотенузу у трикутнику з прямим кутом?

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: Квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів..