Однією з властивостей цієї форми є те, що вона дає один дійсний корінь, коли a = 0, тоді як інший корінь містить ділення на нуль, тому що, коли a = 0, квадратне рівняння стає лінійним рівнянням, яке має один корінь.

Властивості квадратичного виразу Змінна 'a' у квадратичному виразі, зведеному до степеня 2, не може дорівнювати нулю. Якщо a = 0, то x2 буде помножено на нуль і, отже, це більше не буде квадратичним виразом. Змінна b або c у стандартній формі може мати значення 0, але «a» — ні.

Якщо немає постійного члена (тобто x сам є квадратичним множником), тоді так, 0 насправді є рішенням. Так, для будь-якого рівняння виду x2+ax=0 x 2 + a x = 0 . Оскільки 0∈R 0 ∈ R , 0 є дійсним розв’язком таких рівнянь.

Якщо a = 0, рівняння стане bx + c = 0, яке буде лінійним рівнянням, але вже не квадратним. Отже, провідний коефіцієнт, яким є a, ніколи не повинен дорівнювати 0 у квадратному рівнянні.

Квадратні рівняння є різновидом поліноміальних рівнянь, оскільки вони складаються з двох або більше алгебраїчних членів. Щоб розв’язати квадратне рівняння, воно має дорівнювати 0. Квадратне рівняння може мати нуль, один або два (дійсних) розв’язки.

Однією з властивостей цієї форми є те, що вона дає один дійсний корінь коли a = 0, а другий корінь містить ділення на нуль, тому що при a = 0 квадратне рівняння стає лінійним рівнянням, яке має один корінь.