Анотація: Алгебраїчна комбінаторика знаходиться на перетині комбінаторики та теорії репрезентації та алгебри, використовуючи алгебраїчні методи для відповіді на комбінаторні запитання та використовує інструменти дискретної математики для вивчення проблем теорії груп і теорії репрезентації.

У комбінаторній теорії представлень, комбінаторні об'єкти використовуються для моделювання цих уявлень. Вони достатньо уточнені, щоб допомогти описати, підрахувати (скільки їх), перерахувати (як згенерувати їх усі) і зрозуміти теорію репрезентації.

Алгебраїчна комбінаторика — це область математики, яка використовує методи абстрактної алгебри, зокрема теорію груп і теорію представлень, у різних комбінаторних контекстах і, навпаки, застосовує комбінаторні методи до проблем алгебри.

За деяким комбінаторним об’єктом ми будуємо певний алгебраїчний об’єкт (наприклад, набір векторів або поліном). Потім ми застосовуємо якусь відому теорему до останнього об’єкта, щоб отримати додаткову інформацію про нього, і, нарешті, перекладаємо цю інформацію назад на комбінаторну мову.

«Грубо кажучи, теорія репрезентації досліджує, як алгебраїчні системи можуть діяти на векторних просторах. Коли векторні простори є скінченномірними, це дозволяє явно виражати елементи алгебраїчної системи за допомогою матриць, отже, можна використовувати лінійну алгебру для вивчення «абстрактних» алгебраїчних систем.

Відповідно до Згідно з теорією Фреге те, що зображення представляє, є функцією його «сенсу», тоді як, згідно з теорією Кріпке, те, що зображення представляє, є функцією його «історії»..