Метод квадратур Гаусса — це наближений метод обчислення деякого інтеграла. Шляхом заміни змінних x = (b – a)t/2 + (a + b)t/2, f(t) = (b – a)y(x)/2 шуканий інтеграл зводиться до вигляду .2 лютого 2011 р

Ці типи методів називаються квадратурними правилами Гаусса. Ми обговоримо правило для кінцевих інтервалів. ∫ − 1 1 f ( x ) d x ≈ ∑ ℓ = 1 L w ℓ f ( x ℓ ) . ∫ a b f ( x ) d x = b − a 2 ∫ − 1 1 f ( b − a 2 z + a + b 2 ) d z .

∫ a b ( α f ( x ) + β g ( x ) ) d x = α ∫ a b f ( x ) d x + β ∫ a b g ( x ) d x = ∑ i = 0 n w i ( α f ( x i ) + β g ( x i ) ) .

Наближена формула для обчислення певного інтеграла: b∫ap(x)f(x)dx≅N∑j=1Cjf(xj). З лівого боку знаходиться інтеграл, який потрібно обчислити.

Фундаментальна теорема гаусової квадратури викладена нижче: оптимальні вузли n-точкової квадратурної формули Гауса є точно нулями ортогонального полінома для того самого інтервалу та вагової функції.

Метод квадратур Гаусса — це наближений метод обчислення деякого інтеграла. Шляхом заміни змінних x = (b – a)t/2 + (a + b)t/2, f(t) = (b – a)y(x)/2 шуканий інтеграл зводиться до вигляду .