3: Середній імпульс частинки в ящику дорівнює нулю. Незважаючи на те, що хвильові функції не є власними функціями імпульсу, ми можемо обчислити очікуване значення для імпульсу. Покажіть, що сподівання або середнє значення імпульсу електрона в коробці дорівнює нулю в кожному стані (тобто довільні значення n).30 червня 2023 р.

імпульс, добуток маси частинки на її швидкість. Імпульс — векторна величина; тобто має і величину, і напрямок. Другий закон руху Ісаака Ньютона стверджує, що швидкість зміни імпульсу в часі дорівнює силі, що діє на частинку.

Таким чином, імпульс електрона в третьому збудженому стані в одновимірному потенціальному ящику довжиною L = 1,56 нм дорівнює p = 2,7 × 10 − 25 к г ⋅ м/с .

Крок 2: Тепер ми можемо використовувати релятивістську формулу імпульсу p = γ ⋅ m ⋅ v щоб знайти релятивістський імпульс частинки, де p — релятивістський імпульс частинки, — коефіцієнт Лоренца, m — маса спокою частинки, а v — швидкість частинки.

Всередині коробки, на частинку не діє ні сила, ні потенціал, тому всередині коробки можна вільно рухатися. ψ(x)=0 для будь-якої позиції x<0 і для будь-якої позиції x>0. . Це називається граничною умовою.

3: Середній імпульс частинки в ящику дорівнює нулю. Незважаючи на те, що хвильові функції не є власними функціями імпульсу, ми можемо обчислити очікуване значення для імпульсу. Покажіть, що математичне сподівання або середнє значення для імпульсу електрона в ящику дорівнює нулю в кожному стані (тобто довільні значення n).