Для неплоского хвилеводу ν = mn і μ = m'n'; отже δνμ = δmm' δnn'. Для плоского хвилеводу ν = m і μ = m', а δνμ = δmm' .

Це граничне хвильове число залежить від геометрії хвилеводу. kz=√ω2/c2−(mπ/a)2−(nπ/b)2, де a,b – розміри хвилеводу, n,m – номери мод. Я розумію, що за цим стоїть математика: коли kz>ω/c, то kz (хвильове число) стає уявним, і ми отримуємо експоненціальне спадання електричного поля.

Де β – хвильове число розповсюдження вздовж направляючого напрямку. Відповідна довжина хвилі, яка називається провідною довжиною хвилі, позначається λg =2π/β .

Поширення хвилі по хвилеводу можна розділити на дві широкі категорії: TE (поперечний електричний) або TM (поперечний магнітний)залежно від того, яке поле (електричне чи магнітне) перпендикулярно (поперечно) до напрямку поширення хвилі.

Хвильове рівняння таке лінійне рівняння в частинних похідних другого порядку, яке описує поширення коливань з фіксованою швидкістю в деякій величині y: розв’язок хвильового рівняння у двох вимірах, що поширюється над фіксованою областю [1].