Марков означає, що подальший шлях залежить від того, де ми зараз. Будь-який процес с
має марковську властивість, наприклад броунівський рух. Мартингейл означає це ми очікуємо, що майбутня вартість буде поточною вартістю. Стандартний броунівський рух має марковську властивість і є мартингалом. 16 вересня 2017 р.
Мартингальна система є методологія збільшення шансів на відновлення після смуг програшів, яку можна використовувати в інвестиціях або азартних іграх. Це передбачає подвоєння програшних ставок і зменшення виграшних ставок наполовину.
Властивість Маркова говорить, що весь розподіл Xt+s залежить від минулого лише через Xt. У мартингалі лише очікування Xt+s залежить від минулого лише через Xt, але дуже особливим чином.
E ( f n + 1 ( x 0 , … , x n , ε n + 1 ) ) = x n . де gn+1:Rn+1→R g n + 1 : R n + 1 → R залежить від своєї першої змінної для кожного n≥0 n ≥ 0 . Це призводить до наступного простого прикладу мартингала, який не є ланцюгом Маркова (будь-якого порядку): Xn+1=εn+1X0+Xn.
У теорії ймовірностей мартингал — це послідовність випадкових величин (тобто стохастичний процес), для якої в певний момент часу умовне очікування наступного значення в послідовності дорівнює теперішньому значенню, незалежно від усіх попередніх значень.
Марков означає, що подальший шлях залежить від того, де ми зараз. Будь-який процес з незалежними приростами має марковську властивість, наприклад, броунівський рух. Мартингейл означає, що ми очікуємо, що майбутня вартість буде поточною. Стандартний броунівський рух має марковську властивість і є мартингалом.