Нормована хвильова функція являє собою частинку з певною ймовірністю бути знайденою в просторі. У квантовій механіці частинки представлені хвильовими функціями, які містять таку інформацію, як енергія, імпульс, положення, оберт тощо частинки в будь-який момент часу.

Хвильова функція Ψ ( r , t ) називається нормалізованою якщо ймовірність знайти квантову частинку десь у даному просторі дорівнює одиниці. тобто хвильова функція нормалізована, це означає, що вона повинна йти до нуля. Хвиля називається нормалізованою, якщо вона задовольняє наведене вище рівняння.

Що таке нормалізована функція? Нормованою функцією є де інтеграл дорівнює 1 по всій області визначення.

Норма хвильової функції дає ймовірність того, що частинка взагалі все ще існує. Таким чином, норма зміни хвильової функції означає, що частинки можуть бути створені або знищені. У звичайній нерелятивістській квантовій механіці число частинок є величиною, що зберігається.

Ненормалізована хвильова функція: коли ми розв’язуємо рівняння Шредінгера з відповідними граничними та початковими умовами після накладення умов допустимості, ми отримуємо хвильові функції, які все ще не є практичними.

). Деякі програмні додатки вимагають нормалізованих вхідних даних і створюють нормалізовані виходи, які за потреби можна перемасштабувати до фізичних одиниць. Математичні похідні зазвичай виконуються в нормалізованих одиницях, які стосуються широкого кола застосувань.