ПРИБЛИЖНЕ ПРАВИЛО квантування енергії періодичної системи з одним ступенем свободи дає відоме правило квантування Бора-Зоммерфельда (Б.-С.), яке стверджує, що інтеграл дії системи повинен дорівнювати напівцілому числу, помноженому на постійну Планка.

Це становить значення правила квантування Бора-Зоммерфельда з точки зору квантової механіки: для руху, періодичного за координатою q в класичному розумінні, функція стану об’єкта в початковій точці q =0 і в кінці періоду q = I повинна приймати однакове значення.

Нова і більш загальна теорія Бора-Зоммерфельда описав атом у термінах двох квантових чисел, тоді як Бор спочатку використовував лише одне квантове число. Завдяки такому розширенню теорія дала пояснення ефекту Штарка, звичайного ефекту Зеемана та тонкої структури спектра водню.

Враховуючи також правило квантування Планка для гармонійного осцилятора умова визначає правильну класичну величину для квантування в загальній системі з точністю до адитивної константи. Ця умова квантування часто відома як правило Вільсона–Зоммерфельда, незалежно запропоноване Вільямом Вілсоном і Арнольдом Зоммерфельдом.

Відправною точкою для своєї успішної моделі Бор був такий: він запропонував це орбіти електронів в атомах квантуються. Щоб повністю зрозуміти це твердження, ми можемо порівняти орбіти електронів в атомах з орбітами планет Сонячної системи. Орбіти планет не квантуються.

ПРИБЛИЖНЕ ПРАВИЛО квантування енергії періодичної системи з одним ступенем свободи дає відоме правило квантування Бора-Зоммерфельда (Б.-С.), яке стверджує, що інтеграл дії системи повинен дорівнювати напівцілому числу, помноженому на постійну Планка.