Теорема про додавання неперервних функцій: Припустімо, f і g — дві дійсні функції, неперервні в точці «a», де «a» — дійсне число. Тоді додавання двох функцій f і g також є безперервним в точці 'a'. Отже, f+g неперервна при x = a.

Властивості неперервності Теорема: Якщо f(x) і g(x) неперервні при x=a, і якщо c є сталою, то f(x)+g(x), f(x)−g(x), cf(x), f(x)g(x) і f(x)g(x) (якщо g(a)≠0) неперервні при x=a. Коротко: сума, різниця, постійне кратне, добуток і частка неперервних функцій неперервні.

Сума скінченного числа неперервних функцій є неперервною функцією. Добуток скінченного числа неперервних функцій є неперервною функцією. Частка двох неперервних функцій є неперервною функцією за умови, що знаменник не дорівнює нулю.

Використання формули (n / 2)(перше число + останнє число) = сума, де n – кількість цілих чисел. Давайте використаємо приклад додавання чисел 1-100, щоб побачити, як працює формула.

Сума двох функцій: сума двох функцій визначається за допомогою додавання двох функцій разом. Різниця двох функцій: Різниця двох функцій визначається шляхом віднімання другої функції від першої функції.

Теорема про додавання неперервних функцій: Припустімо, f і g — дві дійсні функції, неперервні в точці «a», де «a» — дійсне число. Тоді додавання двох функцій f і g також є безперервним в точці 'a'. Отже, f+g неперервна при x = a.