Різниця між ними та близькими рівняннями Ейлера полягає в тому, що Нав'є–
рівняння враховують в’язкість, тоді як рівняння Ейлера моделюють лише нев’язку течію.
Лагранжіан Нав’є-Стокса записується слідом за частинкою рідини під час її руху, на відміну від форми Ейлера який відстежує змінні у фіксованих місцях у просторі, коли потік рухається через них.
Рівняння Ейлера є апроксимацією рівняння Нав’є-Стокса таким чином, що він нехтує в'язким членом. Це доцільно в регіонах, де переважно сили в'язкості незначні і де число Рейнольдса велике.
Рівняння Нав’є-Стокса представляють збереження імпульсу, а рівняння нерозривності – збереження маси.
Рівняння імпульсу є частиною рівняння Нав'є-Стокса. Рівняння або рівняння Нав’є-Стокса — це набір рівнянь, які керують рухом рідин. Це включає рівняння збереження маси або рівняння нерозривності, а також рівняння енергії.
Різниця між ними та близькими рівняннями Ейлера полягає в тому, що Рівняння Нав’є–Стокса враховують в’язкість, тоді як рівняння Ейлера моделюють лише нев’язку течію.