Тоді формули арифметичної прогресії виглядають як: aп = a + (n – 1) d. d = aп – а. Сума перших n доданків, Sп = n/2(2a+(n-1)d) (або) Sп = n/2(a + l), де l = останній член = Tп.
Суму перших n членів арифметичної прогресії можна обчислити за допомогою однієї з наступних двох формул:
- Sn = n/2 [2a + (n – 1)d]
- Sn = n/2 [a1 + an].
Список формул арифметичної прогресії
| Загальна форма АП | a, a + d, a + 2d, a + 3d, . . . |
|---|---|
| n-й термін АП | an = a + (n – 1) × d |
| Сума n доданків в AP | S = n/2[2a + (n − 1) × d] |
| Сума всіх членів у скінченному AP з останнім членом "l" | n/2(a + l) |
Формули послідовності та ряду
| Арифметична прогресія | |
|---|---|
| Загальна різниця або співвідношення | Послідовний член – Попередній член Спільна різниця = d = a2 – a1 |
| Загальний термін (n-й термін) | an = a + (n-1)d |
| n-й член від останнього члена | an = l – (n-1)d |
| Сума перших n доданків | sn = n/2(2a + (n-1)d) |
n-й член формули AP Отже, n-й член AP (an) з першим членом «a» і загальною різницею «d» задається формулою: n-й член AP, an = a+(n-1)d. (Примітка: n-й термін AP (an) іноді називають загальним терміном AP, а також останній термін у послідовності іноді позначають «l».)
Прогресивний розрахунок
- х 1000. (тобто 1000 – 0) = 10,00. 15.00. 1000,01 до 2000,00. 10.00.
- х 1000. (тобто 2000 – 1000) = 20,00. 30.00. 2000,01 до 3000,00. 25.00.
- х 500.