Таким чином, п'ять площин можуть розділити простір максимум на 26 регіонів.17 липня 2022 р

У результаті чотири площини можуть розділити простір максимум на 15 регіонів. Три площини поділяють простір на вісім областей, а четверта площина може розділити всі ці області, за винятком однієї, яку вона повинна пропустити, оскільки вона може проходити лише в ту чи іншу сторону від точки перетину перших трьох.

Таких регіонів рівно n+1. Отже, загальна кількість регіонів становить (n2)+n+1=(n2)+(n1)+(n0). Існує також тривимірна версія цієї задачі, яка вимагає максимальної кількості областей, на які n площин розділяють простір. Відповідь виявляється (n3)+(n2)+(n1)+(n0).

8 областей Наприклад, якщо у нас є: 1 площина, вона ділить простір на 2 області. 2 площини, вони можуть перетинатися щонайбільше в 1 лінії, створюючи 4 області. 3 площини, вони можуть перетинатися попарно в 3 лініях і всі разом в 1 точці, створюючи 8 регіонів.');})();(функція(){window.jsl.dh('TmvrZvqUG8n5kdUPgoD3wAQ__52','

Три площини розділяють простір на вісім областей. Три осі координат розділяють простір на частини.

8 регіонів Відповідь така 8 регіонів––справді, ми можемо уявити три площини x=0, y=0 і z=0 у декартовій системі координат. Області, які створюють ці площини, називаються «октантами», тому що їх вісім.