Розрізнення є коротким у абстрактних термінах: диференціальна топологія — це дослідження властивостей (нескінченно малих, локальних і глобальних) структур на многовидах, які мають лише тривіальні локальні модулі. Диференціальна геометрія – це таке дослідження структур на многовидах, які мають один або кілька нетривіальних локальних модулів.

Геометрія має справу з кількісними властивостями простору, такими як відстань і кривизна на різновидах. Топологія має справу з більш якісними властивостями простору, а саме тими, які залишаються незмінними при згинанні та розтягуванні. (З цієї причини топологію часто називають «геометрією гумових листів».)

Диференціальна геометрія має справу з локальними властивостями різноманіття, такими як метрика відстані або певні типи кривизни. Топологія має справу з глобальними властивостями, такими як кількість отворів у заданому вимірі або зв’язність різноманіття.

Диференціальна геометрія є математична галузь, яка вивчає зв'язок між геометрією та обчисленням. Диференціальну геометрію також можна визначити як властивості фігур і те, як вони змінюються, коли до них застосовуються різні функції.

Деякі приклади ступінь відображення, число Ейлера векторного розшарування, рід поверхні, клас кобордизмів многовиду (останній приклад не є числовим). Многовид — це топологічний простір, локально гомеоморфний R^n.

Розрізнення є коротким у абстрактних термінах: диференціальна топологія — це дослідження властивостей (нескінченно малих, локальних і глобальних) структур на многовидах, які мають лише тривіальні локальні модулі. Диференціальна геометрія – це таке дослідження структур на многовидах, які мають один або декілька нетривіальних локальних модулів.