Якщо задано математичне рівняння y = f ( x ), перша похідна називається швидкістю зміни y відносно x. Це функція. Співвідношення зміни in дорівнює нахилу, коли зображено на графіку як функцію ; тобто, m = Δ y Δ x .
Ми знаємо, що формула для швидкості зміни така: Швидкість зміни визначається як зміна y, поділена на зміну x.
Ви можете обчислити середню швидкість змін, використовуючи просту алгебраїчну формулу: від фінансів і бухгалтерського обліку до інженерних програм: (y1 – y2) / (x1 – x2). Крім того, розуміння того, як можна застосувати середню швидкість зміни, може бути корисним для різних цілей.
Розрахунок швидкості зміни
- Δ = Δy/Δx. Як саме ви обчислюєте Δy і Δx, залежатиме від програми. …
- Δy/Δx = (y2 – y1)/(x2 – x1) Де швидкість зміни дорівнює середній зміні функції між упорядкованими парами (двома точками): [x1, y1] і [x2, y2]. …
- Δ = (f(b) – f(a))/ b – a. …
- Δ = f(x)/x. …
- d = dy/dx. …
- a = (v1 – v)/t.
Швидкість зміни лінійної функції представлена кутом нахилу прямої. У рівнянні y = x – 5 коефіцієнт при x, який дорівнює 1, представляє нахил лінії, а отже, швидкість зміни. Отже, швидкість зміни у = х – 5 становить 2.
Щоб знайти ставку в математиці, розділіть значення залежної змінної на значення незалежної змінної. Потім, якщо можливо, зменшіть дріб.