Щоб знайти ряд непарних чисел, скористаємося загальною формулою непарних чисел (2n+1). Тут n представляє цілі числа. Для визначення суми по n непарних чисел використовуємо формулу n2 тут n – натуральне число.
Отже, ряди непарних чисел утворюють арифметичну прогресію. Формула суми n непарних чисел описується наступним чином: Сума n непарних чисел = n2 (ми доведемо це в наступному розділі), де n є натуральним числом і представляє кількість членів.
Послідовність непарних чисел записується так 1, 3, 5,… (2n – 1), утворюючи арифметичну прогресію із загальною різницею 2. Нехай Sn = 1 + 3 + 5 +… + є сумою перших n непарних чисел (2n – 1).
Непарні числа визначаються як будь-яке число, яке не можна поділити на два. Іншими словами, числа у вигляді 2k+1, де k ∈ Z (тобто цілі числа) називаються непарними числами.
Непарні функції. Функція f є непарною, якщо наступне рівняння виконується для всіх x і −x в області визначення f: −f(x)=f(−x) − f ( x ) = f ( − x ) Геометрично графік непарної функції має обертальну симетрію відносно початку координат, тобто її графік залишається незмінним після повороту на 180∘ навколо початку координат.
Для знаходження ряду непарних чисел скористаємося загальною формулою непарних чисел (2n+1). Тут n представляє цілі числа. Для визначення суми по n непарних чисел використовуємо формулу n2, де n – натуральне число.