Сума n членів AP є сумою (додаванням) перших n членів арифметичної послідовності. Воно дорівнює n, поділеному на подвоєну суму подвоєного першого члена – «a» та добутку різниці між другим і першим членом – «d», також відомого як загальна різниця, і (n-1), де n це кількість термінів, які потрібно додати.

Сума першого n натурального числа визначається формулою: ∑n1=[n(n+1)2]. де n – натуральне число. Суму перших n натуральних чисел, як прочитано вище, можна визначити за допомогою арифметичної прогресії.

Сума арифметичної послідовності з першим членом 'a' (або) a1 і загальною різницею 'd' позначається Sn і може бути обчислена за однією з двох формул: Sn = n/2 [2a + (n – 1) d] (або) Sn = n/2 [a1 + an]

Формула для суми перших n доданків арифметичного ряду дається за формулою Sn = n(a1 + an)/2. Ми використовуємо a1 для позначення самого першого члена ряду, а an для позначення n-го члена ряду. Якби в нашому прикладі нам потрібно було знайти суму перших п’яти доданків, ми б зробили Sn = 5(5 + 17)/2 = 55.

1/n є гармонічним рядом, і добре відомо, що хоча n-й член дорівнює нулю, коли n прагне до нескінченності, підсумовування цього ряду не сходиться, а прямує до нескінченності.

Визначення суми n натуральних чисел Суму n натуральних чисел можна визначити як форму арифметичної прогресії, де сума n членів розташована в послідовності, де перший член дорівнює 1, а n є кількістю членів разом із n-м членом. . Сума n натуральних чисел представлена ​​у вигляді [n(n+1)]/2.