Про це говорить друга теорема Коші про межі для послідовності {an} додатних значень, якщо limn→∞an+1an=ℓ, тоді limn→∞(an)1/n=ℓ.22 січня 2017 р

Згідно з першою теоремою Коші про межі, limn→∞∑ni=1ann=limn→∞an. Підставляючи limn→∞1(n+1)2+⋯+1(n+n)2=limn→∞n(n+n)2=0, як описано у вашій книзі.

Центральна гранична теорема: є дві важливі частини центральної граничної теореми. Той, який вказує на те, що незалежно від того, який розподіл ви починаєте з вибірки, означає наближення до нормального розподілу зі збільшенням розміру вибірки. Друге це стандартне відхилення вибіркових середніх становитиме a/sartin).

Теорема: Якщо f є поліномом або раціональною функцією, а a знаходиться в області визначення f, тоді limx→af(x)=f(a). Ця теорема справедлива в силу попередніх граничних законів.

Визначення межі за Коші: Нехай f(x) визначено для будь-якого x в деякому околиці a, за винятком, можливо, самого a. Твердження limx→a f(x) = l означає, що f(x) можна обмежити навмисно малим околицем l, а x обмежити достатньо малим околицем a.

Заява: Якщо f(z) є аналітичною функцією в однозв’язній області R, то ∫c f(z) dz = 0 для кожного замкнутого контуру c, що міститься в R.