Трипараметричний логарифмічний нормальний розподіл (TPLN) є часто використовується в гідрологічному аналізі екстремальних повеней, сезонних обсягів стоку, кривих тривалості добового стоку, тривалості інтенсивності опадів, утримання води в ґрунті тощо. Він також популярний у синтетичному створенні потоку.

3-параметричний логнормальний розподіл є загальний нерівний розподіл, в якому логарифм будь-якої лінійної функції заданої змінної розподілений нормально.

3 параметри: три параметри визначити середнє, стандартне відхилення та асиметрію розподілу. Такі розподіли представлені у вигляді кривої на графіку асиметрії-ексцесу, оскільки ексцес залежить від асиметрії. Прикладами є гамма- та логнормальний розподіл.

Логнормальний розподіл відіграє важливу роль у ймовірнісному проектуванні, оскільки від’ємні значення інженерних явищ іноді фізично неможливі. Типове використання логнормального розподілу можна знайти в описах втомна відмова, інтенсивність відмов та інші явища, що включають великий діапазон даних.

3-параметричний логнормальний розподіл є визначається його розташуванням, масштабом і пороговими параметрами. Форма логнормального розподілу подібна до логістичного розподілу та розподілу Вейбулла.

для x ≥ γ. тут β > 0 — параметр форми, а α > 0 — параметр масштабу. де якщо cum = TRUE, то обчислюється cdf, а якщо cum = FALSE, то обчислюється pdf.