∴10584=2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 Це не ідеальний куб, оскільки їх лише два. на 7 або ми задніх Тому в цьому випадку ми повинні розділити 7×7=49 щоб зробити його ідеальним кубом.1 грудня 2022 р

Коли ви видобудете коефіцієнт 10584= 2×2×2×3×3×3×7×7. Отже, щоб зробити будь-яке число ідеальним кубом, вам знадобиться трійка простих множників, а тут 7 — це лише два рази. Отже, коли ми ділимо 10584 на 49. ви отримаєте ідеальний куб.

Розклад 10584 на прості множники дорівнює 2^3 * 3^2 * 7^2. Найменше число, яке можна помножити на 10584, щоб отримати повний квадрат, це 2 * 3 = 6. Добуток 10584 * 6 дорівнює 63 * 34 * 7^2, що є повним квадратом (192 * 49 * 49).

Отже, ідеальний куб може мати 16 чи 28 фактори. Тепер давайте подумаємо, які числа будуть мати 16 множників. Число виду p15 або q3r3 матиме рівно 16 множників. Обидва ідеальні кубики.

Який список ідеальних кубиків від номерів 1 до 10? Ідеальні кубічні числа можна отримати за допомогою множення кожного числа втричі на себе. Наприклад, 1 × 1 × 1 = 1 і 2 × 2 × 2 = 8 і так далі. Список ідеальних кубиків від 1 до 10 такий: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 і 1000.

7 Отже, найменше число, на яке потрібно помножити 10584, щоб отримати ідеальний куб, дорівнює 7.