Очікувана вартість і
” (ваше узагальнення) дозволяють чисельно охарактеризувати поведінку або тенденції випадкової змінної. Очікуване значення випадкової величини є одним з найважливіших і часто використовуваних результатів.
Ми можемо обчислити середнє (або очікуване значення) дискретної випадкової величини як зважене середнє значення всіх результатів цієї випадкової змінної на основі їх ймовірностей.
Очікуване значення часто називають «довгостроковим» середнім або середнім. Це означає, що У довгостроковій перспективі проведення експерименту знову і знову можна було б очікувати це середнє значення. Підкидають монету і записують результат.
Можна використовувати очікуване значення приймати рішення в ситуаціях, коли є невизначеність щодо результату. Наприклад, інвестор може використовувати очікувану вартість, щоб вирішити, чи варто інвестувати в певну акцію, виходячи з потенційних прибутків і збитків.
Очікуване значення є параметром, тобто фіксованою величиною. Дисперсія генеральної сукупності випадкової змінної є очікуваним значенням квадратів відхилень від середньої генеральної сукупності., тобто очікуване значення (x−μ)2.
Очікуване значення випадкової величини є дійсним числом, а не випадковою величиною . Проте кожне дійсне число індукує випадкову величину, тобто постійну функцію на Ω.